第一一二章 手段
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手段，归根结底，是为了目的而服务。
再怎样繁复而精妙的手段，倘若脱离了这折叠的动机，脱离了成品，都将失去意义。
类似的情形，甚至，也出现在数学领域之中：从简单的虚数，到稍复杂的康托尔集，这些定义，事实上完全存在于纸面和数学家的想象，现实中，并不存在虚数和康托尔集，甚至不存在与这些概念对应的客观存在，这些概念的唯一（应该有的）用途，是作为实践分析的中间步骤，作为现实推导的趁手工具。
这样的认识，可想而知，并不会为大多数数学研究者所认同，甚至反唇相讥。
毕竟在数学家眼中，他们构建的世界，远超宇宙，其中的理论与构想之广袤宏伟，无法尽述：
随便列举出一个数字，都碾压宇宙中有意义的最大极限，随意构架出一个维度，都比宇宙现存的状态更繁复。
但那些美轮美奂、精妙至极的摹想，它们，真的存在吗。
不同于数学研究者的莫衷一是，物理的研究者们，观点很明确，即便物理分析和探索的过程中，研究者会不加考虑的使用各种数学工具，涉及从无穷大到无限细分的种种分明与现实相悖的理论和处理手段。
但是最终，在将研究成果赋予现实意义，应用到客观世界时，这些手段，定义，一个都不会留存下来。
如果最终的结论，出现无穷大，或其他稀奇古怪的东西，
那么你的研究就出了错，因为客观世界，是无懈的，客观世界永不出错。
当然，这样的表述，并不包括与客观世界没有直接关联的理论研究，和中间过程的探索，只不过作为一介学生，方然只认为数学概念、算法都是工具，始终是辅助物理及衍生科学的手段，而不是高高在上的空中楼阁。
这样的陈述，可想而知，方然没对任何人讲过，即便对理查德*费曼也只稍稍表露，他并不确定这位物理学家会如何看待此类问题，索性就少找麻烦。
毕竟，对物理领域的研究者来说，如果只看历史，很容易认为“正是数学催生了物理”。
在近现代物理的几百年历史，或许，向上追溯到更久远的过去，数学的确曾有力的指引、推动了物理等学科的发展，从牛顿时代的经典理论，到一百多年前的相对论，数学的地位，越来越重要，可以说一名理论物理学家如果没有足够的数学素养，不懂得如何利用现代数学的若干工具，那么，他甚至将找不到合适的形式来表达、提炼自己的思想和假说，更遑论进行严肃的科学研究。
然而另一方面，回顾很多年来接触过的资料，方然也发现，数学对物理的推动，几乎都是很久之前的陈年往事。
并非今天的物理，可以脱离数学，独立的演化；
而是说，对现代物理有帮助、能作为研究工具的“那种数学”，都诞生在很久以前。
那么现代数学，今天的前沿数学理论、成果，对当今时代的基础科学研究又价值几何呢，情形就并不太乐观。
今天的数学，成果依然丰硕，新的学科分支和知识领域层出不穷；虽然数学研究的问题，越来越深奥，具体的内容，也并非外行能够理解，但只消统计数学领域的论文数量，学术活动的议题与规模，也不难摸到其脉搏。
但反过来，现代物理的研究，却明显进入了一个瓶颈期。
目前，人类世界的基础物理研究，缺乏的并非理论、假说，而是实践的验证和新发现，而这些东西，显然无法用头脑中的数学概念来替代；非但如此，现代数学的新兴领域，那些普通人完全不知所云的定义和定理，反而越来越脱离现实，越来越无法在客观世界的研究之中，充当趁手的工具。
是数学研究在误入歧途吗，恐怕不；
而是说，数学世界与物理世界，这两个世界的相互背离正在加剧。
数学，存在于人类的思维世界，是对客观世界规律的一种提炼、升华，本质上是完全而彻底的抽象。
哪怕像1，2，3这样的数字，也并非真实，而是抽象出的概念。
以抽象概念为基础，这样的科学，究竟能发展到什么样的高度，原则上讲，没有极限。
至少，在不考虑计算能力、和体系自洽的前提下，数学研究，没有禁区，没有能力所限的未可知，一切都可以尝试，去定义，去推导，不论阿列夫零，还是TREE(3)这类不可思议的东西，都可以凭空摹想出来，甚至，进一步作为垫脚石，继续让思维向上攀登，永远没有尽头。
可另一方面，生而植根于客观现实的物理，却没有这样的条件。
盖亚，直径六千三百公里的行星，环绕的恒星远在一点四亿公里之外，再遥远些，至多包括可观测的宇宙，人类能掌控、或者起码能观测到的存在，就到此为止。
以人类目前能调动的资源，想再有划时代的发现，在宏伟的物理学大厦中更上一层楼，真的很难。
自然科学的研究，正仿佛天梯，倘若从现有的一个梯级出发，能够跃到上一级，便可以继续前进，利用上一级的资源和知识来准备下一次跳跃。
这样的过程，需要的，并非只是研究者的努力。
现有台阶上能被利用的资源、和能被发现的理论，是否足以让人类跳到下一级台阶，还是由于某些客观条件的限制，人类，即便穷竭所有，也始终只能滞留在立足之处，而无法攀上更高的台阶呢。
这问题，不仅他答不出，物理学家也无能为力。
在第一次长谈后，方然在物理系摆弄电脑时，又短暂的和理查德*费曼交流过两三次，但对于内心深处的担忧，他只字未提。
他所担忧的，并非这摇摇欲坠的文明，能将物理学推进到什么样的高度；
而是一旦到了人类文明消亡的时刻，自己变作了孤身一人，物理，乃至其他的自然科学，要如何才能继续发展下去。
近乎于未卜先知，这问题，即便再怎样杰出的物理学家，也没办法凭空冥想，替他找到答案。
手段，归根结底，是为了目的而服务。
再怎样繁复而精妙的手段，倘若脱离了这折叠的动机，脱离了成品，都将失去意义。
类似的情形，甚至，也出现在数学领域之中：从简单的虚数，到稍复杂的康托尔集，这些定义，事实上完全存在于纸面和数学家的想象，现实中，并不存在虚数和康托尔集，甚至不存在与这些概念对应的客观存在，这些概念的唯一（应该有的）用途，是作为实践分析的中间步骤，作为现实推导的趁手工具。
这样的认识，可想而知，并不会为大多数数学研究者所认同，甚至反唇相讥。
毕竟在数学家眼中，他们构建的世界，远超宇宙，其中的理论与构想之广袤宏伟，无法尽述：
随便列举出一个数字，都碾压宇宙中有意义的最大极限，随意构架出一个维度，都比宇宙现存的状态更繁复。
但那些美轮美奂、精妙至极的摹想，它们，真的存在吗。
不同于数学研究者的莫衷一是，物理的研究者们，观点很明确，即便物理分析和探索的过程中，研究者会不加考虑的使用各种数学工具，涉及从无穷大到无限细分的种种分明与现实相悖的理论和处理手段。
但是最终，在将研究成果赋予现实意义，应用到客观世界时，这些手段，定义，一个都不会留存下来。
如果最终的结论，出现无穷大，或其他稀奇古怪的东西，
那么你的研究就出了错，因为客观世界，是无懈的，客观世界永不出错。
当然，这样的表述，并不包括与客观世界没有直接关联的理论研究，和中间过程的探索，只不过作为一介学生，方然只认为数学概念、算法都是工具，始终是辅助物理及衍生科学的手段，而不是高高在上的空中楼阁。
这样的陈述，可想而知，方然没对任何人讲过，即便对理查德*费曼也只稍稍表露，他并不确定这位物理学家会如何看待此类问题，索性就少找麻烦。
毕竟，对物理领域的研究者来说，如果只看历史，很容易认为“正是数学催生了物理”。
在近现代物理的几百年历史，或许，向上追溯到更久远的过去，数学的确曾有力的指引、推动了物理等学科的发展，从牛顿时代的经典理论，到一百多年前的相对论，数学的地位，越来越重要，可以说一名理论物理学家如果没有足够的数学素养，不懂得如何利用现代数学的若干工具，那么，他甚至将找不到合适的形式来表达、提炼自己的思想和假说，更遑论进行严肃的科学研究。
然而另一方面，回顾很多年来接触过的资料，方然也发现，数学对物理的推动，几乎都是很久之前的陈年往事。
并非今天的物理，可以脱离数学，独立的演化；
而是说，对现代物理有帮助、能作为研究工具的“那种数学”，都诞生在很久以前。
那么现代数学，今天的前沿数学理论、成果，对当今时代的基础科学研究又价值几何呢，情形就并不太乐观。
今天的数学，成果依然丰硕，新的学科分支和知识领域层出不穷；虽然数学研究的问题，越来越深奥，具体的内容，也并非外行能够理解，但只消统计数学领域的论文数量，学术活动的议题与规模，也不难摸到其脉搏。
但反过来，现代物理的研究，却明显进入了一个瓶颈期。
目前，人类世界的基础物理研究，缺乏的并非理论、假说，而是实践的验证和新发现，而这些东西，显然无法用头脑中的数学概念来替代；非但如此，现代数学的新兴领域，那些普通人完全不知所云的定义和定理，反而越来越脱离现实，越来越无法在客观世界的研究之中，充当趁手的工具。
是数学研究在误入歧途吗，恐怕不；
而是说，数学世界与物理世界，这两个世界的相互背离正在加剧。
数学，存在于人类的思维世界，是对客观世界规律的一种提炼、升华，本质上是完全而彻底的抽象。
哪怕像1，2，3这样的数字，也并非真实，而是抽象出的概念。
以抽象概念为基础，这样的科学，究竟能发展到什么样的高度，原则上讲，没有极限。
至少，在不考虑计算能力、和体系自洽的前提下，数学研究，没有禁区，没有能力所限的未可知，一切都可以尝试，去定义，去推导，不论阿列夫零，还是TREE(3)这类不可思议的东西，都可以凭空摹想出来，甚至，进一步作为垫脚石，继续让思维向上攀登，永远没有尽头。
可另一方面，生而植根于客观现实的物理，却没有这样的条件。
盖亚，直径六千三百公里的行星，环绕的恒星远在一点四亿公里之外，再遥远些，至多包括可观测的宇宙，人类能掌控、或者起码能观测到的存在，就到此为止。
以人类目前能调动的资源，想再有划时代的发现，在宏伟的物理学大厦中更上一层楼，真的很难。
自然科学的研究，正仿佛天梯，倘若从现有的一个梯级出发，能够跃到上一级，便可以继续前进，利用上一级的资源和知识来准备下一次跳跃。
这样的过程，需要的，并非只是研究者的努力。
现有台阶上能被利用的资源、和能被发现的理论，是否足以让人类跳到下一级台阶，还是由于某些客观条件的限制，人类，即便穷竭所有，也始终只能滞留在立足之处，而无法攀上更高的台阶呢。
这问题，不仅他答不出，物理学家也无能为力。
在第一次长谈后，方然在物理系摆弄电脑时，又短暂的和理查德*费曼交流过两三次，但对于内心深处的担忧，他只字未提。
他所担忧的，并非这摇摇欲坠的文明，能将物理学推进到什么样的高度；
而是一旦到了人类文明消亡的时刻，自己变作了孤身一人，物理，乃至其他的自然科学，要如何才能继续发展下去。
近乎于未卜先知，这问题，即便再怎样杰出的物理学家，也没办法凭空冥想，替他找到答案。